2 Problemas Matemáticos ( Premio aquien los resuelva )

Fase autonómica de la XX Olimpiada Matemática, 2009

En el sorteo de la Lotería Primitiva se extraen 6 bolas de 49 números posibles, además de otra bola que representa el número complementario, y una bola de otro bombo con 10 posibles valores (del 0 al 9) para determinar el reintegro (devolución de la apuesta).

Hay un premio "gordo" para los acertantes de los seis números de la combinación ganadora; y otros premios menores: cinco números más el complementario, cinco números, cuatro números, tres números y el reintegro.

El precio de una apuesta es de un euro. Consiste en marcar 6 números de los 49. Si apostamos un euro, calcula la probabilidad de que toque cada uno de los premios.

Solución ? , la tenéis que decir , exacta.

XV Olimpiada de Mayo, tercer problema del primer nivel, 2009

Se tienen 26 tarjetas y cada una tiene escrito un número. Hay dos con el 1, dos con el 2, dos con el 3, y así siguiendo hasta dos con el 12 y dos con el 13. Hay que distribuir las 26 tarjetas en pilas de manera que se cumplan las dos condiciones siguientes:

(i) Si dos tarjetas tienen el mismo número están en la misma pila.

(ii) Ninguna pila contiene una tarjeta cuyo número es igual a la suma de los números de dos tarjetas de esa misma pila.

Determina cuál es el mínimo número de pilas que hay que hacer. Da un ejemplo con la distribución de las tarjetas para ese número de pilas y justifica por qué es imposible tener menos pilas.

Solucion?, la tenéis que decir exacta.

1º Premio : 100kk , y Poliforma del monstruo que quieras.
2º Premio : 50kk , y bola poliforma de Tigre Blanco .


Suerte amigos .

Se os dá 1 Semana de plazo , si no lo resolvéis en ese tiempo , se cerrara el post y no habra premio.